把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（填序號）．
①-8，②0.275，③

22

7

，④0，⑤-1.04，⑥-（-10），⑦-

1

3

，⑧-（-2）²，
正數(shù)集合{                   …}   負(fù)整數(shù)集合{                 …}
整數(shù)集合{                   …}   負(fù)分?jǐn)?shù)集合{                 …}．

單項式-

1

3

x2y的系數(shù)是，次數(shù)是．

若n是正整數(shù)，則

(-1)n(-1)n+1

2

的值是（　�。�

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖①），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式（a+b）（a-b）=a²-b²嗎？（不必證明）

（1）如果將小正方形的一邊延長（如圖②），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．
（2）面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖③，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c²，也可以表示為4×

1

2

ab+（a-b）²，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a²+b²=c²．圖④為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．
（3）試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）²=a²-4ab+4b²，畫在下面的網(wǎng)格（圖⑤）中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

小玲觀察下圖得出“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等”這個結(jié)論，你是否認(rèn)同小玲的觀點？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x²+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax²+bx+c=0的一個解，則多項式ax²+bx+c必有一個因式是 （x-1），在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項式x³+x²-3x+1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．
（1）若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=°；
（2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；
（3）特別地，當(dāng)△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時，請用一句話概括此時AD和AE的位置關(guān)系：．

從三個多項式：a²-1，a²-a-5，3a²+8a+5中選擇適當(dāng)?shù)膬蓚�進行加法運算，并把結(jié)果因式分解．

在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠=∠．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，（角的平分線定義）
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（）

化簡求值：（3x+2）（3x-2）-5x（3x-2）+（2-3x）²，其中x=-

1

6

．