小明學(xué)習(xí)了“第八章 冪的運(yùn)算”后做這樣一道題:若(2x-3)
x+3=1,求x的值,他解出來(lái)的結(jié)果為x=1,老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面,聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
小明解答過(guò)程如下:
解:因?yàn)?的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5
故(2x-3)
x+3=(2×2-3)
2+3=1
5=1,所以x=2
你的解答是:
解:①∵1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次冪也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3為偶數(shù),
∴x=1,
當(dāng)x=1時(shí),x+3=4是偶數(shù),
∴x=1;
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
綜上:x=2或3或1.
解:①∵1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次冪也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3為偶數(shù),
∴x=1,
當(dāng)x=1時(shí),x+3=4是偶數(shù),
∴x=1;
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
綜上:x=2或3或1.
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