方程5x+3y=54共有（　�。┙M正整數(shù)解．

若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），則M與N的關(guān)系為（　�。�

下列命題：
①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)項(xiàng)角．
它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（　�。�

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，當(dāng)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，先寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A（0，a）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B（m，n）在第四象限時(shí)，作BD⊥y軸于點(diǎn)D，試判斷a，m，n之間的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（1）觀察圖1，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=．
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G₁、G₂、…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，直接寫(xiě)出∠A的度數(shù)為．

李老師為了解全校1000名學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查了七（1）班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查的總體是什么？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的總?cè)藬?shù)約為多少？

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
（2）將△ABC先向左平移7個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為．
（4）連接A₁B，BC₁，求四邊形A₁B₁C₁B的面積．