科目： 來源： 題型：

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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B、C在y軸上，在x軸上是否存在點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形？如果存在，請寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，點D、E在BC上，試說明△ADE是等腰三角形．

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如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
解：因為AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=

CD

CD

． （

等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合

等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合

）
因為CE∥BF，
所以

∠CEF

∠CEF

=

∠BFE

∠BFE

，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（

AAS

AAS

）
從而DE=DF．（

全等三角形對應(yīng)邊相等

全等三角形對應(yīng)邊相等

）．

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如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
說理過程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使點A與點A′重合，由于

AB

AB

=

A′B′

A′B′

，所以可以使點B與點B′重合．這時因為

AC

AC

=

A′C′

A′C′

，所以點

C

C

 與

C′

C′

 重合．這樣△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．

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圖中畫△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A′B′C′，再寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．
A′：（

1

1

，

-3

-3

） B′：（

5

5

，

-4.5

-4.5

） C′：（

6

6

，

-1

-1

）．

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