下列說法正確的是（　�。�

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若AD=

1

4

AB，CF=

1

3

CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S_△ABC、S_△CEF、S_△ADE，且S_△ABC=24，則S_△CEF-S_△ADE=；
（3）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

	載重量	運往A地的費用	運往B地的費用
大車	15噸/輛	630元/輛	750元/輛
小車	10噸/輛	420元/輛	550元/輛

（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運往A地的白砂糖不少于115噸，
①求m的取值范圍；
②請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．

閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c=．

（1）如圖（1），AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD=．
（2）如圖（2），AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．

如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，延長CB到E，使BE=AD，連接AE、AC，已知AE=AC．
（1）證明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，則梯形ABCD的面積為．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
（1）∠B=°，∠D=°，∠BAC=°；
（2）若BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長，并說明理由．

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．某市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會，圖為某市某中學(xué)2012年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）請將圖②補充完整；
（2）圖①中，“建�！辈糠炙鶎�應(yīng)的圓心角為°；
（3）若在所有參賽人中任選一項比賽，則選到的航模比賽是“海�！钡母怕适�；
（4）如果全市有1960名學(xué)生參賽，則喜歡“車模”比賽的學(xué)生約有多少人？

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．

把下列各式分解因式：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）

1

3

x²y-3y．