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如圖是將長方形的右下角減去一個小長方形后的圖形，根據(jù)圖中所標字母，則陰影部分的面積

4ab

4ab

．

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在平面直角坐標系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：

∠CEF=90°+∠AOG

∠CEF=90°+∠AOG

．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過某種變換得到到的圖形
（1）分別寫出A與對應(yīng)點D，點B與對應(yīng)點E，點C與對應(yīng)點F的坐標；
（2）從對應(yīng)點的坐標中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請用語言文字表達出來．
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：
經(jīng)過變換后，若三角形△ABC內(nèi)一點P（1-2a，1-b）在三角形DEF內(nèi)的對應(yīng)的為P′（a+1，3b+1），求關(guān)于x的方程

ax+2

3

-1=

1-bx

2

的解．

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如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．DG和CE平行嗎？請說明理由．

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如圖，△ABC內(nèi)任意一點P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點P的對應(yīng)點為P₁（x₀+5，y₀-3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M₁（5，3），寫出M點的坐標

（0，6）

（0，6）

，若連接線段MM₁、PP₁，則這兩條線段之間的關(guān)系是

平行且相等

平行且相等

．

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如圖，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，則∠A與∠D相等嗎？以下是李亮同學(xué)的推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)．
因為∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH

（對頂角相等）

（對頂角相等）

，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

，
所以∠C=∠BFD

（兩直線平行，同位角相等）

（兩直線平行，同位角相等）

，
因為∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

，
所以∠A=∠D

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

．

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