甲、乙、丙三地海拔高度分別為20米，-14米，-9米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）

“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國
古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．
（1）現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個數(shù)字，請將它們分別填入圖1的九個方格中，使得第行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都等于15；
（2）通過研究問題（1），利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1
這九個數(shù)字分別填入圖2的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和都相等．

如圖，y軸的負(fù)半軸平分∠AOB，P為y軸負(fù)半軸上的一動點，過點P作x軸的平行線分別交OA、OB于點M、N．

（1）如圖1，MN⊥y軸嗎？為什么？
（2）如圖2，當(dāng)點P在y軸的負(fù)半軸上運動到AB與y軸的交點處，其他條件都不變時，等式∠APM=

1

2

（∠OBA-∠A）是否成立？為什么？
（3）當(dāng)點P在y軸的負(fù)半軸上運動到圖3處（Q為BA、NM的延長線的交點），其他條件都不變時，試問∠Q、∠OAB、∠OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請說明理由．

科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（3）由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．

某文具店決定購進(jìn)甲、乙兩種品牌的計算器，若購進(jìn)甲種計算器3臺，乙種計算器2臺，需要470元；若購進(jìn)甲種計算器9臺，乙種計算器10臺，則需要1810元．
（1）甲、乙兩種品牌的計算器每臺進(jìn)價分別為多少元？
（2）銷售1臺甲種計算器可獲利18元，銷售1臺乙種計算器可獲利30元．商家決定，購進(jìn)甲種計算器的數(shù)量要比乙種的2倍還多4臺，且甲種計算器最多購進(jìn)28臺，這樣計算器全部售出后，可使總贏利不少于798元．問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于O，∠BAC=50°，∠C=54°．
求：∠AEB和∠AOB的度數(shù)．

為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，某校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，將調(diào)查的結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）該校一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）“新聞”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數(shù)分布折線圖．

（1）以P為原點，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點A的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位得到△A₁B₁C₁，畫出
△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)；
（3）M（a，b）是△ABC內(nèi)的一點，△ABC經(jīng)過某種變換后點M的對應(yīng)點為M₂（a+1，b-6），畫出△A₂B₂C₂．

解方程組：

2x-1 5 - 3y-2 4 =2 3x+1 5 + 3y+2 4 =0

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