Question

6．如左圖表示加載某個(gè)燈泡的電壓與通過它的電流的關(guān)系．

（1）把遵從上述規(guī)律的三個(gè)相同的燈泡串聯(lián)起來，接在電壓恒為12V的電源兩端（如圖a所示），此時(shí)每個(gè)燈泡的電阻是多少．
（2）把其中兩個(gè)燈泡和一個(gè)R_a=10Ω的定值電阻及電壓恒為8V的電源按如圖b所示的方式連接，求此時(shí)流過電流表的電流和燈泡的電阻．

Answer 1

分析 （1）三個(gè)相同的燈泡串聯(lián)接入電路，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，每個(gè)燈泡兩端電壓相等，求出每個(gè)燈泡兩端電壓，由圖a所示圖象求出電壓所對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）由圖b可知，兩燈泡并聯(lián)后與定值電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且三個(gè)相同燈泡的電阻相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，三燈泡兩端的電壓相等，即U_L=$\frac{U}{3}$=$\frac{12V}{3}$=4V，
由圖1可知，電燈電壓是4V時(shí)，通過每個(gè)燈泡的電流為0.5A，
則每個(gè)燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（2）由圖b可知，兩燈泡并聯(lián)后與定值電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
設(shè)每只電燈加上的實(shí)際電壓和通過燈泡的電流分別為U₁和I₁，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流I=2I₁，
則電源的電壓U=U₁+2I₁R₀=U₁+2I₁×10Ω=U₁+20Ω×I₁，即U₁=8V-20Ω×I₁，
這是一個(gè)直線方程，把該直線在a圖上畫出，如圖所示：

這兩條曲線的交點(diǎn)為U₁=2V，I₁=0.3A，同時(shí)滿足了電路結(jié)構(gòu)和元件的要求，
此時(shí)通過電流表的電流值I=2I₁=2×0.3A=0.6A，
每只燈泡的電阻：
R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.3A}$≈6.7Ω．
答：（1）把遵從上述規(guī)律的三個(gè)相同的燈泡串聯(lián)起來，接在電壓恒為12V的電源兩端時(shí)每個(gè)燈泡的電阻是8Ω；
（2）把其中兩個(gè)燈泡和一個(gè)R_a=10Ω的定值電阻及電壓恒為8V的電源按如圖b所示的方式連接，此時(shí)流過電流表的電流為0.6A，燈泡的電阻為6.7Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題電燈是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過作圖求解電燈的電流．