Question

13．一顆圖釘尖的面積是5×10^-2mm²，圖釘帽的面積是0.5cm²，手指對圖釘?shù)膲毫��?0N，求：
（1）圖釘尖對墻面產生的壓強；
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于多少米深處水所產生的壓強；
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，一標準大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞，知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$求出圖釘尖對墻的壓強；
（2）根據(jù)p=ρgh求出圖釘尖對墻面產生的壓強相當于水所產生壓強的深度．
（3）利用公式F=ps計算大氣的壓力．

解答 解：（1）圖釘尖對墻的壓力等于手對圖釘帽的壓力，即F=20N，
圖釘尖對墻面的壓強：
p=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-2}×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa；
（2）由p=ρgh可得，圖釘尖對墻面產生的壓強相當于水所產生壓強的深度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{8}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10⁴m．
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，圖釘帽受到大氣的壓力：
F′=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對墻面產生的壓強為4×10⁸Pa；
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于4×10⁴m深處水所產生的壓強．
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．

點評 本題考查了固體壓強的計算和液體壓強公式的應用，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，關鍵是分清接觸面積，但解題時要注意單位的換算．