Question

5．如圖所示，高為0.3米的柱形容器中盛滿水，置于水平面上．
①若容器底面積為1×10^-2米²，求水的質(zhì)量m．
②求距容器底部0.1米高處的液體壓強(qiáng)p．
③現(xiàn)有A、B兩物體，如表所示．若將A、B分別浸沒(méi)在該容器的水中，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量分別為△p_A、△p_B，求△p_A與△p_B的比值．

物體	體積	密度
A	3V	2ρ水
B	V	5ρ水

Answer 1

分析 （1）根據(jù)容器的高和底面積計(jì)算出水的體積，利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）先求出水的深度，利用p=ρgh計(jì)算水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）利用放熱物體后，對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力差和容器底面積分別表示出壓強(qiáng)變化量，可求比值．

解答 解：
（1）容器中水的體積：V_水=Sh=1×10^-2m²×0.3m=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
（2）水的深度h=0.3m-0.1m=0.2m，
水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（3）將A、B分別浸沒(méi)在該容器的水中，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量之比：
△p_甲：△p_乙=$\frac{△{F}_{甲}}{S}$：$\frac{△{F}_{乙}}{S}$=（2ρ_水3V-ρ_水3V）g：（5ρ_水V-ρ_水V）g=3：4．
答：①水的質(zhì)量是3kg；
②求距容器底部0.1米高處的液體壓強(qiáng)為1960Pa；
③將A、B分別浸沒(méi)在該容器的水中，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量△p_A與△p_B的比值為3：4．

點(diǎn)評(píng) 本題的綜合性較強(qiáng)，掌握并能靈活運(yùn)用密度、液體壓強(qiáng)和壓強(qiáng)定義式是解答本題的關(guān)鍵．