Question

（2012?宜城市模擬）今年初，我國(guó)南方大部分地區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱災(zāi)，人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠(yuǎn)的地方挑水飲用．小宇同學(xué)在挑水時(shí)為防止水濺出桶外，在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有

3

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的體積沒(méi)入水中．若該木板的體積為200cm³，桶內(nèi)水深為35cm．求：
（1）薄木板的密度；
（2）桶底受到水的壓強(qiáng)；
（3）若這擔(dān)水總重360N，扁擔(dān)與肩膀的接觸面積為20cm²，則小宇肩膀受到的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析：（1）木板放在水中時(shí)漂浮，漂浮時(shí)浮力等于物體自身的重力，利用重力的計(jì)算公式和阿基米德原理可得到關(guān)于木塊密度的方程，可求出木塊的密度．
（2）已知桶深，利用液體壓強(qiáng)公式可求桶底受到水的壓強(qiáng)．
（3）已知水對(duì)肩的總壓力和接觸面積，利用壓強(qiáng)計(jì)算公式可求出肩膀受到的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵木塊在水中處于漂浮狀態(tài)，
∴F_浮=G_木，
∴ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
又∵V_排=

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V_木，
∴ρ_水g

3

4

V_木=ρ_木gV_木，
∴ρ_木=

3

4

ρ_水=

3

4

×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
答：薄木板的密度為0.75×10³kg/m³．
（2）h=35cm=0.35m，
桶底受到水的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.35m=3500Pa．
答：桶底受到水的壓強(qiáng)為3500Pa．
（3）肩膀的受力面積S=20cm²=0.002m²，
肩膀的受到的壓力F=G_水=360N，
∴肩膀受到的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

360N

0.002m2

=180000Pa．
答：小宇肩膀受到的壓強(qiáng)為180000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，屬綜合性應(yīng)用題目；通過(guò)本題注意總結(jié)兩個(gè)壓強(qiáng)公式的應(yīng)用范圍．
解本題的關(guān)鍵是漂浮時(shí)浮力等于物體的重力．