Question

19．某電站與用戶的距離為10km，輸送的電功率為6×10⁴kW，輸電電壓為3×10⁵V，輸電線的電阻每米為1.8×10^-3Ω，問：
（1）輸電線路損耗的電功率是多少？
（2）安全用電的常識(shí)之一就是不靠近高壓帶電體，而雙腳站在高壓線上的小鳥（兩腳間距離為 5cm，電阻為10⁴Ω）居然安然無(wú)恙，計(jì)算說明小鳥為什么不會(huì)觸電死亡？

Answer 1

分析 （1）知道輸送功率和輸電電壓，根據(jù)P=UI求出線路上的電流，根據(jù)題意求出輸電線的電阻，根據(jù)P=I²R求出輸電線路損耗的電功率；
（2）小鳥雙腳站在高壓線上時(shí)，小鳥與兩腳間輸電線并聯(lián)，先求出長(zhǎng)5cm輸電線的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出小鳥兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出通過小鳥的電流，根據(jù)通過小鳥的電流很小判斷出小鳥不會(huì)觸電死亡的原因．

解答 解：（1）由P=UI可得，輸電線上的電流：
I=$\frac{{P}_{輸送}}{{U}_{輸電}}$=$\frac{6×1{0}^{4}×1{0}^{3}W}{3×1{0}^{5}V}$=200A，
輸電線的總電阻：
R_線=1.8×10^-3Ω/m×10×10³m×2=36Ω，
輸電線路損耗的功率：
P_損=I²R_線=（200A）²×36Ω=1.44×10⁶W；
（2）由題可知，小鳥與兩腳間輸電線并聯(lián)，
長(zhǎng)5cm輸電線的電阻：
R_線′=1.8×10^-3Ω/m×5×10^-2m=9×10^-5Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U_鳥=U_線′=IR_線′=200A×9×10^-5Ω=1.8×10^-2V，
通過小鳥的電流：
I_鳥=$\frac{{U}_{鳥}}{{R}_{鳥}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-2}V}{1{0}^{4}Ω}$=1.8×10^-6A=1.8μA，
由此可知，通過小鳥的電流很小，所以小鳥不會(huì)觸電死亡．
答：（1）輸電線路損耗的電功率是1.44×10⁶W；
（2）經(jīng)計(jì)算可知，通過小鳥的電流很小，所以小鳥不會(huì)觸電死亡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算輸電線的電阻時(shí)要注意輸電線為雙股，小鳥雙腳站在高壓線上時(shí)小鳥與兩腳間輸電線為并聯(lián)．