Question

3．取一個(gè)標(biāo)有“10Ω、0.5A”的定值電阻，把它接在電壓為3V的電源上，通過(guò)電阻的電流為0.3A．把它接在電源電壓為9V的電路中，至少需要串聯(lián)一個(gè)20Ω電阻才能正常工作．另有兩只定值電阻，甲標(biāo)有“10Ω  1A”，乙標(biāo)有“15Ω  0.6A”，把它們串聯(lián)在同一電路中，電路中允許通過(guò)的最大電流為0.6A，兩端允許加的最大電壓為15V，此時(shí)甲乙電阻兩端的電壓之比為2：3．若將甲乙電阻并聯(lián)在另一個(gè)電源上，為了電路安全，則電源電壓最大為9V，干路中最大電流為1.5A，此時(shí)甲乙電阻中的電流之比為3：2．

Answer 1

分析 （1）知道定值電阻的阻值和兩端電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)電阻的電流；知道定值電阻允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出串聯(lián)電阻的最小阻值；
（2）①串聯(lián)電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過(guò)的最大電流，選其中較小的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
②先根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端的電壓相等，為了不損壞電阻，電路兩端允許的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中較小的電壓，利用歐姆定律求出兩支路的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出干路上允許的最大電流，進(jìn)一步求出此時(shí)甲乙電阻中的電流之比．

解答 解：（1）把定值電阻接在電壓為3V的電源上時(shí)，通過(guò)電阻的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
把定值電阻接在電源電壓為9V的電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且定值電阻允許通過(guò)的最大電流為0.5A，
所以，電路中的最小總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，串聯(lián)電阻的最小阻值：
R_串=R_總-R=30Ω-10Ω=20Ω；
（2）①因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，將兩只電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，允許加在電路兩端的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V，
甲乙電阻兩端的電壓之比：
U_甲：U_乙=IR_甲：IR_乙=R_甲：R_乙=10Ω：15Ω=2：3；
②兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U_甲大=I_甲大R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙大=I_乙大R_乙=0.6A×15Ω=9V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，將兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電路兩端允許所加的最大電壓U′=9V，
此時(shí)R_乙支路的電流I_乙=0.6A，通過(guò)R_甲支路的電流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)電路的最大電流：
I′=I_甲′+I_乙=0.9A+0.6A=1.5A，
此時(shí)甲乙電阻中的電流之比：
I_甲′：I_乙=0.9A：0.6A=3：2．
故答案為：0.3；20；0.6；15；2：3；9；1.5；3：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時(shí)允許通過(guò)的最大電流為兩個(gè)電阻允許通過(guò)最大電流中最小的一個(gè)，兩只電阻并聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個(gè)．