Question

有兩只小燈泡，其電阻分別為R₁=5Ω，R₂=7Ω．
（1）若將它們串聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比為

1：1

，它們兩端的電壓之比

5：7

，它們消耗的電功率之比

5：7

．
（2）若將它們并聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比為

7：5

，它們兩端的電壓之比

1：1

，它們消耗的電功率之比

7：5

．
（3）兩燈并聯(lián)時(shí)若想讓通過它們的電流相等，則需給R₁串聯(lián)一個(gè)

2

Ω的定值電阻，此時(shí)兩燈的實(shí)際功率之比為

5：7

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出通過的電流之比，根據(jù)U=IR求出電壓之比，再根據(jù)P=I²R求出消耗的電功率之比；
（2）先根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)求出電壓之比，根據(jù)I=

U

R

求出通過的電流之比，再根據(jù)P=

U2

R

求出消耗的電功率之比；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知通過它們的電流相等兩支路電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出所需串聯(lián)電阻的大小，再根據(jù)P=I²R求出它們實(shí)際消耗的電功率之比．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴I₁：I₂=1：1，
根據(jù)歐姆定律可得，兩端的電壓之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7，
根據(jù)P=I²R可得，消耗的電功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7；
（2）∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴U₁：U₂=1：1，
根據(jù)歐姆定律可得，通過它們的電流之比：
I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

=

1

5Ω

：

1

7Ω

=7：5，
根據(jù)P=

U2

R

可得，它們消耗的電功率之比：
P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=

1

5Ω

：

1

7Ω

=7：5；
（3）∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可知，通過它們的電流相等時(shí)，兩支路的電阻相等，
∵串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，
∴需給R₁串聯(lián)電阻的阻值R=R₂-R₁=7Ω-5Ω=2Ω，
根據(jù)P=I²R可得，它們實(shí)際消耗的電功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7．
故答案為：
（1）1：1；5：7；5：7；
（2）7：5；1：1；7：5；
（3）2；5：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電功率公式的選取，即P=I²R和P=

U2

R

．