Question

如圖所示電路電源兩端電壓恒定，定值電阻R₁=15Ω，忽略燈絲電阻值R₁隨溫度的變化．只斷開開關S₃，時，電流表的示數為I；只閉合開關S₂時，電壓表示數為U₁，電流表的示數為I₁=0.4A；只斷開開關S₁，并把電阻箱R₂接人電路的電阻值調整為原來的一時，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I₂．若U₁：U₂=7：10，I：I₂=2：1
求：（1）燈泡L的電阻；
（2）在上面的三個電路狀態(tài)中，電路消耗的最大電功率．

Answer 1

【答案】分析：先畫出三種情況的等效電路圖；
（1）由甲圖可知電壓表測電源的電壓，根據串聯電路的電壓特點結合乙圖可知燈泡分得的電壓，利用串聯電路電阻的分壓特點表示出三電阻之間的關系；再根據電源的電壓不變和歐姆定律以及圖甲、乙電流關系再得出三電阻之間的關系，聯立等式求出燈泡和R₂的阻值；根據歐姆定律和電阻的串聯特點結合乙圖求出電源的電壓．
（2）根據P=可知電路中總電壓不變，所以當電路中電阻最小時，電功率最大，根據電功率公式結合三電路圖求出電路消耗的最大電功率．
解答：解：只斷開關S₃，電流表的示數為I，等效電路如圖甲所示；
只閉合開關S₂，電流表的示數為I₁，等效電路如圖乙所示；
只斷開開關S₁，電阻箱接入電路的電阻為原來的一半，等效電路如圖丙所示．

（1）∵U₁：U₂=7：10，即U₁：U=7：10，
∴圖乙中=，
∵U=IR，
∴=---------①
∵電源的電壓不變，I：I₂=2：1，
∴U=IR_L=I₂（R₁+0.5R₂），
即==------②
由①②兩式可得：R₂=6Ω；
代入①式可得：R_L=9Ω；
由乙圖可得：U=I（R₁+R₂+R_L）=0.4A×（15Ω+6Ω+9Ω）=12V；
（2）根據P=可知電路中總電壓不變，所以當電路中電阻最小時，電功率最大，
由甲、乙、兩三圖分析，圖甲電功率最大；
電路消耗的最大電功率P===16W．
答：（1）燈泡L的電阻為9Ω；
（2）在上面的三個電路狀態(tài)中，電路消耗的最大電功率為16W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開時電路的辨別．本題難點在于很多同學無法將三種狀態(tài)下電壓表的示數和電流關系聯系在一起，無法找到突破口，解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細分析找出各情況中的關聯，即可列出等式求解．