Question

曉航的事業(yè)成功以后就開始回報(bào)家鄉(xiāng)，出資給村上打了一口深水井，水溫達(dá)到40℃，這樣全村人冬天都可以用上溫泉水．
（1）如圖所示，井深1200m，所用的潛水泵每小時(shí)出水60噸，潛水泵正常工作30min，對(duì)水做功多少焦耳？（g=10N/kg）
（2）把水注入全自動(dòng)無塔供水罐中，注滿水后，水和罐體總質(zhì)量為6×10⁴kg，為了使水罐時(shí)地面的壓強(qiáng)不超過4×10⁴ Pa．底座面積至少多大？
（3）用2kg的40℃的溫水洗碗，洗完后水溫降至20℃，則這些水放出多少熱量？[c_水=4.2×l0³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水重，根據(jù)W=Gh求出對(duì)水做的功；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出水和罐體的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出底座的最小面積；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出這些水放出的熱量．

解答：（1）半個(gè)小時(shí)出水30噸，即m=3×10⁴kg，
對(duì)水做的功：
W=mgh=3×10⁴kg×10N/kg×1200m=3.6×10⁸J；
（2）水和罐體的重力：
G=m′g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
底座的最小面積：
S=

F

p

=

G

p

=

6×105N

4×104Pa

=15m²；
（3）水放出的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（ kg?℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×10⁵J．
答：（1）對(duì)水做功為3.6×10⁸焦耳；
（2）底座面積至少為15m²；
（3）這些水放出1.68×10⁵J的熱量．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功和面積、熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．