把一根粗細(xì)均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC,如圖,D為AB邊的中點(diǎn),如果CD兩點(diǎn)間的電阻值為9歐姆,則AB兩點(diǎn)間的電阻值為( 。
分析:設(shè)總電阻為R,則當(dāng)接CD時(shí),為DAC與DBC并聯(lián),則由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得R的阻值;而當(dāng)接AB時(shí)電阻為ACB與ADB并聯(lián),則可求得AB兩點(diǎn)間的電阻值.
解答:解:設(shè)總電阻為R,則接CD時(shí),為DAC與DBC并聯(lián);且兩端電阻為
R
2
,則總電阻R=
R
4
;因R=9Ω;則R=4×9Ω=36Ω;
則將AB接入電路時(shí),為ACB與ADB并聯(lián),ACB的電阻為24Ω;ADB的電阻為12Ω,則總電阻R′=
1
1
12
+
1
24
=8Ω;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題的考查并聯(lián)電路的電阻規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于明確導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比,則可由總電阻求得每段的電阻.
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A.由小變大      B.先變大后變小    C.由大變小      D.先變小后變大

 

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