Question

富商買空氣
20世紀(jì)初，有一個(gè)飛行員駕駛著飛機(jī)飛過英吉利海峽從法國到達(dá)英國．那時(shí)候，飛機(jī)剛剛發(fā)明出來，人們感到非常新鮮．他在一個(gè)小鎮(zhèn)附近降落以后，簡直成了英雄．人們從四面八方來到飛行員居住的飯店，向他打聽飛行的故事，并請他簽名留念．
你認(rèn)為制作飛機(jī)的材料應(yīng)該具有哪些物理屬性？請說出兩個(gè)．

材料的硬度大

、

材料的密度小

．
有一個(gè)商人也夾在人群中間，盤算著怎樣利用這個(gè)機(jī)會(huì)發(fā)財(cái)．飛行員無意間在桌子的漆布上寫下了自己的名字，商人馬上想：“恩，我要把這塊漆布買下來．”可惜除了漆布上的字跡，飛行員沒有留下任何值得紀(jì)念的物品．商人靈機(jī)一動(dòng)，想到如果把飛行員和眾人呼吸過的空氣用小瓶子裝起來，過些日子當(dāng)作紀(jì)念品去賣，一定能賺到一筆錢．他越想越得意，就把飯店的老板叫了過來．
“我要買這間屋子里的空氣，你同意么？”商人認(rèn)真地說．
起初，飯店老板不敢相信，當(dāng)他弄清楚商人的確是和他做生意的時(shí)候，他說道：“那好吧，每1m³空氣算10元，這個(gè)房間里的空氣的體積有100m³，你就給1000元吧！”
“你瘋了！你的價(jià)錢太貴了．這樣吧，每1kg空氣我給你10元錢．”自作聰明的商人這樣說道．
飯店老板雖然不知道商人打的什么算盤，但他想反正白賣錢，于是就痛快地答應(yīng)了．
這個(gè)自作聰明的商人是吃虧了還是占便宜了，請你通過計(jì)算說明？（ρ_空氣=1.29kg/m³）

Answer 1

分析：（1）制作飛機(jī)的材料硬度應(yīng)該大但密度應(yīng)該小．
（2）由密度公式的變形公式求出空氣的質(zhì)量，然后分析答題．

解答：解：（1）飛機(jī)要堅(jiān)固結(jié)實(shí)而質(zhì)量要小，因此制作飛機(jī)應(yīng)該用硬度大而密度小的材料．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴屋子中空氣的質(zhì)量：
m=ρ_空氣V=1.29kg/m³×100m³=129kg，
按質(zhì)量付錢，商人應(yīng)該花的錢是：129kg×10元/kg=1290元＞1000元，
因此商人吃虧了；
故答案為：材料的硬度大；材料的密度��；商人吃虧了．

點(diǎn)評(píng)：知道飛機(jī)的特點(diǎn)、應(yīng)用密度公式即可正確解題，本題難度不大．