Question

1．在學習了壓強的知識之后，善于觀察的小明思考了以下問題：一未裝滿橙汁的密閉杯子，先正立放在桌面上如圖甲，然后反過來倒立在桌面上如圖乙，橙汁對杯底的壓強將變小，橙汁對杯底的壓力將變大，杯子對桌面的壓強將變小，杯子對桌面的壓力將不變（以上選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）裝有一定量橙汁杯子正立和倒立時，里邊液體的深度不同，根據液體壓強公式可知兩次放置橙汁對杯底的壓強關系；對于液體產生的壓力與液體的重力有一定個大小關系，當液體的形狀是上下一樣粗細為直壁容器（如水平面上的圓柱體、長方體、正方體容器）時，對容器底的壓力等于液體重力即F=G；當容器形狀是上粗下細時，對容器底的壓力小于液體重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗時，對容器底的壓力大于液體重力，即F＞G；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據此分析杯子對桌面的壓力變化，分析底面積關系，利用p=$\frac{F}{S}$分析杯子對桌面的壓強變化．

解答 解：（1）由圖甲可知，杯子是上粗下細，則倒立時，杯中液面的高度要變小，
由p=ρgh可知，橙汁的密度不變，橙汁對杯底的壓強變小，
甲中橙汁對容器底的壓力：
F_甲=p_甲S_甲=ρgh_甲S_甲＜ρgV_甲=mg=G，即F_甲＜G，
乙中橙汁對容器底的壓力：
F_乙=p_乙S_乙=ρgh_乙S_乙＞ρgV_乙=mg=G，即F_乙＞G，
所以，F_乙＞F_甲，即橙汁對杯底的壓力變大；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，杯子倒立前后總重力不變，則杯子對桌面的壓力不變，
因S_甲＜S_乙，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，杯子對桌面的壓強將變小．
故答案為：變��；變大；變��；不變．

點評 本題考查了壓力和壓強大小的比較，難點在對容器底壓力大小變化的判斷，結合題目中容器的形狀，可判斷出液體壓力的大小關系．