Question

如圖所示，燈泡L標有“12V6W”字樣，滑動變阻器上標有“50Ω、0.4A”的字樣，當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，小燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，滑動變阻器連入電路的最小電阻為多少Ω？
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開時，當滑動變阻器連入電路的電阻為24Ω時，求燈泡的功率？（不計溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出燈泡的額的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較得出電路中允許通過的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出滑動變阻器連入電路的最小電阻；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器連入電路的電阻為24Ω時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的電功率．

解答：解：（1）當滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，燈泡兩端的電壓和電源的電壓相等，
∵額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓為12V；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

6W

12V

=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵燈泡的額的電流0.5A大于滑動變阻器允許通過的最大電流0.4A，
∴電路中的最大電流I_max=0.4A，
根據(jù)歐姆定律可得，此時電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器連入電路的最小電阻R_滑min=R_總-R_L=30Ω-24Ω=6Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器連入電路的電阻為24Ω時，
電路中的電流：
I=

U

RL+R滑

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
燈泡的電功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，滑動變阻器連入電路的最小電阻為6Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器連入電路的電阻為24Ω時，燈泡的功率為1.5W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等以及開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷是關鍵．