Question

6．某建筑工地安裝的垂直升降式電梯可以使工人上下，該電梯工作原理如圖所示．在額定狀態(tài)下試運行時，所載15人的平均質量是60kg，已知電梯廂體和動滑輪共 600kg，不計鋼絲繩重和摩擦，則滑輪組的機械效率為60%．若人上升速度為0.4m/s，則電動機對鋼絲繩做功的功率為2000W．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由滑輪組結構可以看出承擔物重的繩子股數(shù)n=3，由原理圖得出升降機裝載最大質量和自身質量，利用重力公式求總重，動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力均忽略不計，利用F=$\frac{1}{n}$G求拉力大��；做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機械效率，應用效率公式求出滑輪組的機械效率；
（2）由功率公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可以求出拉力的功率．

解答 解：（1）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)：n=3，
人和電梯總重：G=mg=（600kg+15×60kg）×10N/kg=15000N，
動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計，
拉力：F_拉=$\frac{G}{n}$=$\frac{15000N}{3}$=5000N；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{人}h}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{人}h}{Fnh}$×100%=$\frac{{G}_{人}}{nF}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%=$\frac{15×60kg×10N/kg}{3×5000N}$=60%；
（2）電動機對鋼絲繩做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5000N×0.4m/s=2000W；
故答案為：60%；2000．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，知道對承載物做的功為有用功、為箱體做的功為額外功是本題的關鍵．