Question

15．一個具有保溫功能的電飯鍋，從它的說明書上收集到到如下表中的數據，電飯鍋的電路原理圖如圖所示．請問：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	880W
保溫功率	40W
最大容積	5L

（1）當開關S斷開時，該電飯鍋是處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？
（2）該電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？
（4）若在傍晚用電高峰期，電路中的實際電壓只有200V，則此時該電飯鍋在加熱狀態(tài)的實際功率是多大？（計算結果保留整數）（假設電阻值不隨溫度變化）

Answer 1

分析 （1）當開關閉合時，電路為R₁簡單電路；當開關S斷開時，兩電阻串聯(lián)；分析電路電阻的變化，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知電飯鍋處于哪種工作狀態(tài)；
（2）電飯鍋正常加熱時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電路中的電流；
（3）電飯鍋加熱時電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出R₁的阻值；電飯鍋保溫時兩電阻串聯(lián)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（4）知道加熱時的電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時該電飯鍋在加熱狀態(tài)的實際功率．

解答 解：（1）由圖可知，當開關S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，該電飯鍋正常加熱時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）電飯鍋加熱時電路為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
電飯鍋保溫時兩電阻串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂阻值：
R₂=R_總-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω；
（4）當電路兩端電壓為200V時，電飯鍋在加熱狀態(tài)的實際功率：
P_加熱′=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727W．
答：（1）當開關S斷開時，該電飯鍋是處于保溫狀態(tài)；
（2）該電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是4A；
（3）R₁的阻值為55Ω，R₂的阻值為1155Ω；
（4）電壓為200V時，電飯鍋的實際功率為727W．

點評 本題考查了電飯鍋狀態(tài)的判斷和電功率公式、歐姆定律、電阻串聯(lián)的應用，要注意開關閉合時電路中電阻的大小比較和有用信息的搜集．