Question

8．如圖所示，重量G為100N的物塊沿著傾角θ為30°，斜面長s=8m的斜面勻速下滑，再次過程中，物體所受的摩擦力為f，不計空氣阻力，則：
（1）物塊從斜面頂滑到斜面底端的水平面上的過程中，重力做功多少焦耳？
（2）請利用能量守恒定律證明：f=mgsinθ．

Answer 1

分析 （1）已知斜面傾角，先計算斜面高度，再由W=Gh計算重力做的功；
（2）物塊勻速下滑，動能不變，減小的重力勢能全部用來克服摩擦做功，由此計算摩擦力大�。�

解答 解：
（1）由圖知，斜面高度h=sinθ•L=sin30°×8m=4m，
物塊從斜面頂滑到斜面底端的水平面上的過程中重力做功：
W=Gh=100N×4m=400J；
（2）由題知，物塊沿著斜面勻速下滑，不計空氣阻力，
減小的重力勢能全部用來克服摩擦做功，所以W=W_f，
即：Gh=fL，
mg•sinθ•L=f•L，
解得：f=mgsinθ．
答：（1）物塊從斜面頂滑到斜面底端的水平面上的過程中，重力做功400J；
（2）證明過程見上．

點評 本題考查了功的計算和能量守恒的認(rèn)識和理解，明確本題中，重力做功大小等于克服摩擦做功是關(guān)鍵．