Question

14．如圖所示，電源電壓恒為12V，L₁上標有“3V 3W”字樣，當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁正常發(fā)光，電路的總功率為P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數為0.5A，電路的總功率為P₂，忽略溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器的最大電阻為9Ω
• B． P₁：P₂=1：2
• C． L₂的額定功率為1.5W
• D． L₂正常發(fā)光時電阻為3Ω

Answer 1

分析 ①當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁與滑動變阻器串聯．此時L₁正常發(fā)光，已知L₁的額定電壓和額定功率，可以得到此時L₁兩端電壓和通過的電流；已知電源電壓和L₁兩端電壓，可以得到滑動變阻器兩端電壓，根據串聯電路電流處處相等得到通過滑動變阻器的電流；已知滑動變阻器兩端電壓和通過的電流，可以得到滑片在中點時滑動變阻器接入電路的阻值，進一步得到滑動變阻器的最大阻值；
②已知L₁正常發(fā)光時的電流和電源電壓，可以得到L₁與滑動變阻器串聯時電路的總功率P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂與整個滑動變阻器串聯．已知電源電壓和電路電流，可以得到電路消耗的總功率P₂；進一步得到前后兩次電路總功率之比；
③已知S₂撥至b時，電路消耗的總功率和電源電壓，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻和滑動變阻器最大阻值，可以得到L₂正常發(fā)光時的電阻；已知L₂的電阻和通過的電流，可以得到L₂的額定功率．

解答 解：
A、因為P=UI，
所以L₁正常發(fā)光的電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A；
當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，
滑動變阻器兩端電壓為U₀=U-U₁=12V-3V=9V，
滑動變阻器的最大阻值為R₀=2×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=2×$\frac{9V}{1A}$=18Ω．故A選項錯誤；
B、當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，
電路消耗的總功率為P₁=UI₁=12V×1A=12W；
將滑片移至最右端，S₂撥至b時，
電路消耗的總功率為P₂=UI₂=12V×0.5A=6W；
所以P₁：P₂=12W：6W=2：1．故B選項錯誤；
CD、因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以將S₂撥至a處，電路總電阻為R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
燈泡L₂正常發(fā)光的電阻為R₂=R_總-R₀=24Ω-18Ω=6Ω．故D選項錯誤；
L₂的額定功率為P_L2=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W．故C選項正確．
故選C．

點評 此題是一道電學綜合題，考查了串聯電路的特點、歐姆定律的應用和電功率有關公式的應用．綜合性較強，正確分析電路連接關系，熟悉基本規(guī)律和公式，根據需要正確選擇公式或公式變形是解答的關鍵．