Question

14．如圖所示，電源電壓恒為12V，L₁上標(biāo)有“3V 3W”字樣，當(dāng)閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動(dòng)變阻器的滑片移至中點(diǎn)處，L₁正常發(fā)光，電路的總功率為P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時(shí)，L₂恰好正常發(fā)光，此時(shí)電流表的示數(shù)為0.5A，電路的總功率為P₂，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器的最大電阻為9Ω
• B． P₁：P₂=1：2
• C． L₂的額定功率為1.5W
• D． L₂正常發(fā)光時(shí)電阻為3Ω

Answer 1

分析 ①當(dāng)閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動(dòng)變阻器的滑片移至中點(diǎn)處，L₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．此時(shí)L₁正常發(fā)光，已知L₁的額定電壓和額定功率，可以得到此時(shí)L₁兩端電壓和通過的電流；已知電源電壓和L₁兩端電壓，可以得到滑動(dòng)變阻器兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等得到通過滑動(dòng)變阻器的電流；已知滑動(dòng)變阻器兩端電壓和通過的電流，可以得到滑片在中點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，進(jìn)一步得到滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
②已知L₁正常發(fā)光時(shí)的電流和電源電壓，可以得到L₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)電路的總功率P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時(shí)，L₂與整個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．已知電源電壓和電路電流，可以得到電路消耗的總功率P₂；進(jìn)一步得到前后兩次電路總功率之比；
③已知S₂撥至b時(shí)，電路消耗的總功率和電源電壓，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻和滑動(dòng)變阻器最大阻值，可以得到L₂正常發(fā)光時(shí)的電阻；已知L₂的電阻和通過的電流，可以得到L₂的額定功率．

解答 解：
A、因?yàn)镻=UI，
所以L₁正常發(fā)光的電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A；
當(dāng)閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動(dòng)變阻器的滑片移至中點(diǎn)處，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U₀=U-U₁=12V-3V=9V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₀=2×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=2×$\frac{9V}{1A}$=18Ω．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動(dòng)變阻器的滑片移至中點(diǎn)處，
電路消耗的總功率為P₁=UI₁=12V×1A=12W；
將滑片移至最右端，S₂撥至b時(shí)，
電路消耗的總功率為P₂=UI₂=12V×0.5A=6W；
所以P₁：P₂=12W：6W=2：1．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
CD、因?yàn)镻=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以將S₂撥至a處，電路總電阻為R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
燈泡L₂正常發(fā)光的電阻為R₂=R_總-R₀=24Ω-18Ω=6Ω．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
L₂的額定功率為P_L2=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W．故C選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道電學(xué)綜合題，考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用和電功率有關(guān)公式的應(yīng)用．綜合性較強(qiáng)，正確分析電路連接關(guān)系，熟悉基本規(guī)律和公式，根據(jù)需要正確選擇公式或公式變形是解答的關(guān)鍵．