Question

一個空心鋁球，質(zhì)量為54kg，體積為26dm³，問空心部分體積多大？若空心部分裝滿水，該鋁球的質(zhì)量是多少？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出鋁球中鋁的體積，用鋁球的體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分體積即為裝滿水水的體積，利用m=ρV即可求出空心部分水的質(zhì)量，鋁球的質(zhì)量和水的質(zhì)量之和即為總質(zhì)量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴54g鋁的體積：
V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

54kg

2.7×103kg/m3

=20×10^-3m³=20dm³，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=26dm³-20dm³=6dm³=6×10^-3m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴6dm³水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=6×10^-3m³×1×10³kg/m³=6kg，
裝水后的總質(zhì)量：
m=m_球+m_水=54kg+6kg=60kg．
答：空心部分體積為20dm³，若在空心部分裝滿水，總質(zhì)量是60kg．

點評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道V_球=V_空+V_鋁是本題的關(guān)鍵．