Question

（2009?河西區(qū)一模）為阻擊全球金融危機(jī)對(duì)中國實(shí)體經(jīng)濟(jì)的影響，許多中長期發(fā)展計(jì)劃被提前，某市地鐵項(xiàng)目破土動(dòng)工．地鐵是大城市中重要的交通工具之一，地鐵有很多優(yōu)點(diǎn)，它由電能驅(qū)動(dòng)行駛，無污染，不占地面上的空間，節(jié)省土地資源，但有一種現(xiàn)象值得我們?nèi)リP(guān)注，地鐵到站時(shí)要?jiǎng)x車，出站啟動(dòng)時(shí)要加速，這“一剎”、“一啟”白白損耗了許多能量，在能源問題日益尖銳的今天，這一能量的額外損耗應(yīng)引起我們的重視．
某中學(xué)節(jié)能課題組的同學(xué)將了解到的地鐵列車的一些數(shù)據(jù)，匯總?cè)绫恚?BR>

列車最大功率	2000kW	全程的行駛時(shí)間	25min
機(jī)車額定功率	1000kW	平均剎車阻力	1.2×105N
啟動(dòng)平均功率	1100kW	平均剎車距離	300m
全程的平均功率	600kW	平均加速距離	400m
平均行駛速度	100km/h	平均加速時(shí)間	1.8min

（1）請(qǐng)你根據(jù)了解到的數(shù)據(jù)計(jì)算出：
①列車每次到站剎車平均損耗的能量占整個(gè)行駛過程中消耗能量的百分比；
②列車啟動(dòng)加速行駛時(shí)消耗的能量占整個(gè)行駛過程中消耗能量的百分比；
（2）若你是地鐵車站的設(shè)計(jì)者，為減小這“一剎”、“一啟”的能量損失，你將如何設(shè)計(jì)地鐵車站？寫出你的設(shè)計(jì)方案及所應(yīng)用的物理知識(shí)．（必要時(shí)可附圖加以說明）

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)表中列車平均剎車阻力和平均剎車距離，利用W=FS可求出剎車平均損耗的能量；已知全程的平均功率和時(shí)間，利用W=Pt可求整個(gè)行駛過程中消耗能量，然后利用η=

W剎

W總

即可求出結(jié)論．
②根據(jù)表中列車啟動(dòng)加速行駛時(shí)的功率和平均加速時(shí)間，利用W=Pt可求加速行駛時(shí)消耗的能量，然后利用η=

W啟

W總

即可求出結(jié)論．
（2）本題實(shí)際是考查物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化的問題；物體上升時(shí)物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，動(dòng)能減小，重力勢能增大．物體下降時(shí)物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，重力勢能減小，動(dòng)能增大．

解答：解：（1）①W_剎=FS=1.2×10⁵N×300m=3.6×10⁷J；
W_總=Pt=600×10³W×25×60s=9×10⁸J，
η=

W剎

W總

×100%=

3.6×107J

9×108J

×100%=4%．
②W_啟=P_啟t_啟=1100×10³W×1.8×60s=1.188×10⁸J，
η=

W啟

W總

×100%=

1.188×108J

9×108J

×100%=13.2%．
答：①列車每次到站剎車平均損耗的能量占整個(gè)行駛過程中消耗能量的百分比為4%；
②列車啟動(dòng)加速行駛時(shí)消耗的能量占整個(gè)行駛過程中消耗能量的百分比為13.2%．
（2）可以設(shè)想地鐵站的設(shè)計(jì)如圖所示：進(jìn)站和出站的鐵軌都與站臺(tái)構(gòu)成一個(gè)緩坡，讓列車進(jìn)站時(shí)走“上坡路”不用剎車，同時(shí)將列車由動(dòng)能轉(zhuǎn)化為的勢能的能量儲(chǔ)存起來，出站時(shí)走“下坡路”，將儲(chǔ)存的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這樣開始啟動(dòng)時(shí)，不必浪費(fèi)多少能量，車速即可提高到一個(gè)很快的速度．

點(diǎn)評(píng)：此題的（2）是個(gè)難點(diǎn)，掌握動(dòng)能、重力勢能的影響因素；掌握動(dòng)能、重力勢能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的．同時(shí)需注意剎車時(shí)會(huì)因克服摩擦而消耗機(jī)械能．