Question

18．兩個(gè)電阻R₁和R₂串聯(lián)在同一電路中，已知R₁和R₂的電功率分別為P₁和P₂、電路的總功率為P，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的電學(xué)知識(shí)證明P₁+P₂=P．

Answer 1

分析 兩個(gè)電阻R₁和R₂并聯(lián)后兩支路兩端的電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI表示出電路的總功率、兩電阻的電功率，即可得出答案．

解答 證明：
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓U相等，
所以，兩個(gè)電阻R₁和R₂并聯(lián)后，它們兩端的電壓均為U，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，即I=I₁+I₂，
所以，由P=UI可得：
P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P₁+P₂=P．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，要注意無論是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中的總功率等于各用電器功率之和．