Question

如圖所示，質(zhì)量不計的木板AB長1.6m，可繞固定點O轉(zhuǎn)動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N，木板水平平衡．
（1）在圖上作出繩拉木板的力臂；
（2）求重物G的大小為多少？
（3）然后在O點的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零？（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

分析：（1）從支點作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；
（2）由杠桿平衡條件求出重物G的大小；
（3）應(yīng)用杠桿平衡條件求出繩子拉力為零時，小球到支點的距離，然后由速度公式的變形公式求出小球的運動時間．

解答：解：（1）繩子的拉力沿繩子方向，從支點O作繩子拉力的垂線段，即可作出拉力的力臂，如圖所示；

（2）如圖所示，繩子拉力的力臂：
L_F=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×

1

2

=0.6m，
由杠桿平衡條件可得：FL_F=GL_G，
8N×0.6m=G×0.4m，解得：G=12N；
（3）繩子拉力為零時，設(shè)小球到支點的距離為s，
由杠桿平衡條件得：G_小球s=GL_G，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，解得：s=0.96m=96cm，
∵v=

s

t

，
∴小球的運動時間：
t=

s

v

=

96cm

20cm/s

=4.8s；
答：（1）繩拉木板的力臂如圖所示；
（2）重物G的大小為12N；
（3）小球至少運動4.8s細繩的拉力減小到零．

點評：本題考查了作力臂、求重力大小、小球運動時間，掌握力臂的作法、應(yīng)用杠桿平衡條件、速度公式即可正確解題．