Question

15．一密度為ρ的鋼制軸承，由粗細(xì)不同的兩部分圓柱體構(gòu)成，粗細(xì)圓柱體的高度均為h，如圖甲所示放置時(shí)，軸承對水平面的壓強(qiáng)為1.5ρgh，如圖乙所示放置時(shí)，軸承對水平面的壓強(qiáng)為（　�。�

• A． 3ρgh
• B． 4ρgh
• C． 5ρgh
• D． 6ρgh

Answer 1

分析 設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，根據(jù)密度公式表示出上下部分的質(zhì)量，兩者重力之和即為對水平地面的壓力，利用壓強(qiáng)公式表示出甲圖的壓強(qiáng)得出兩面積之比，倒置以后壓力不變，再根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出此時(shí)的壓強(qiáng)結(jié)合圖甲的壓強(qiáng)即可得出答案．

解答 解：設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，上下兩部分的質(zhì)量：
m_上=ρV_上=ρS₁h，m_下=ρV_下=ρS₂h，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)=G_上+G_下=m_上g+m_下g=ρS₁hg+ρS₂hg，
則圖甲中軸承對水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{ρ{S}_{1}hg+ρ{S}_{2}hg}{{S}_{2}}$=$\frac{ρ{S}_{1}gh}{{S}_{2}}$+ρgh=1.5ρgh，
解得：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
如乙圖所示放置時(shí)，物體的質(zhì)量不變，重力不變，壓力不變，
此時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)：
p_乙=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{F}{\frac{{S}_{2}}{2}}$=2$\frac{F}{{S}_{2}}$=2×1.5ρgh=3ρgh．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是表示出圖甲中地面受到的壓強(qiáng)得出上下地面的比值．