Question

如圖所示，桌面上是兩個完全相同的圓柱形平底杯子，里面分別盛有質量相等的水和酒精，A、B兩點到杯子底部的距離相等．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則A、B兩點的壓強P_A、P_B的大小關系是（ ）

A．P_A＞P_B
B．P_A＜P_B
C．P_A=P_B
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：由ρ=可知，質量一定時，體積和密度成反比，據此判斷出水和酒精；然后根據液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，利用m=ρV、V=Sh可知A、B兩點以下液體質量的大小關系；再根據液體的質量相等可知A、B兩點上方液體的質量關系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，最后根據壓強公式即可得出這兩處的液體壓強大小關系．
解答：解：因為ρ_水＞ρ_酒精，并且圓柱形平底杯子里面分別盛有質量相等的水和酒精，
由ρ=知，質量一定時，密度與體積成反比，故A為水，B為酒精；
∵A、B兩點到量筒底的距離相等，
∴根據m=ρV=ρSh可知，A、B兩點以下m_水＞m_酒精；
又∵因為完全相同的容器，分別盛有質量相等的水和酒精，
∴A、B兩點上m_A＜m_酒精，即G_A＜G_酒精；
∴根據p=可知，p_A＜p_B．
故選B．
點評：解決本題的關鍵是知道固體壓強公式p=適用于固體、液體以及氣體壓強的計算．