Question

15．電動(dòng)車具有輕巧、方便、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，深受人們的喜愛(ài)，已知某品牌電動(dòng)車質(zhì)量為40kg，速度最大可達(dá)36km/h．該電動(dòng)車每次充電，能儲(chǔ)存電能4×10⁶J，其中有75%的電能可以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．假設(shè)某人騎該電動(dòng)車一直行駛在平直路面上，人的質(zhì)量為50kg，當(dāng)它以最大速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為30N．求：
（1）該電動(dòng)車以最大速度勻速行駛時(shí)，地面對(duì)電動(dòng)車的支持力、電動(dòng)車牽引力的功率；
（2）該電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）求出人和車的總重力，地面對(duì)電動(dòng)車的支持力等于總重力；由于電動(dòng)車勻速行駛，牽引力等于阻力，知道最大行駛速度，利用P=Fv求電動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率．
（2）知道電動(dòng)車每次充電能儲(chǔ)存電能，利用η=$\frac{W}{{W}_{電}}$求一次充電牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛時(shí)間．

解答 解：
（1）地面對(duì)電動(dòng)車的支持力：
F_支=G_總=m_總g=（40kg+50kg）×10N/kg=900N，
因?yàn)殡妱?dòng)車勻速行駛，
所以牽引力F=f=30N，
最大行駛速度v=36km/h=10m/s，
電動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=30N×10m/s=300W．
（2）因?yàn)棣?$\frac{W}{{W}_{電}}$，
一次充電牽引力做的功：
W′=W_電×75%=4×10⁶J×75%=3×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛時(shí)間：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{300W}$=1×10⁴s．
答：（1）該電動(dòng)車以最大速度勻速行駛時(shí)，地面對(duì)電動(dòng)車的支持力為900N、電動(dòng)車牽引力的功率為300W；
（2）該電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛1×10⁴s的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度、功、功率的計(jì)算和能量的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用，以及利用好W_機(jī)=W_電×η是本題的關(guān)鍵；計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．