Question

家庭用的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．加熱前溫控開(kāi)關(guān)S₁處于閉合狀態(tài)，閉合開(kāi)關(guān)S后飲水機(jī)開(kāi)始加熱，當(dāng)水箱內(nèi)水溫達(dá)到96℃時(shí)溫控開(kāi)關(guān)S₁自動(dòng)斷開(kāi)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時(shí)，S₁又閉合重新加熱．飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如圖：

水箱容量	額定電壓	加熱時(shí)電路的功率	保溫時(shí)電路的功率
0.5L	220V	440W	40W

求：（1）保溫狀態(tài)時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）把一整箱水從30℃加熱到96℃，花了7min，求在加熱狀態(tài)中，飲水機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是多少？[C_水=4.2×10³ J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)確定保溫功率，已知保溫功率和電壓，利用I=

P

U

計(jì)算電流；
（2）分析電路可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁時(shí)，電路處于保溫狀態(tài)，閉合開(kāi)關(guān)S后飲水機(jī)開(kāi)始加熱，由銘牌表數(shù)據(jù)知加熱時(shí)R₂的功率為：P_加熱-P_保溫，由公式P₂=

U2

R2

，代入數(shù)值即可求解．
（3）由銘牌表數(shù)據(jù)知加熱功率為440W，根據(jù)W=Pt，代入數(shù)據(jù)，可求得7min內(nèi)消耗的電能，根據(jù)Q_吸=cm△t可求得水吸收熱量，則η=

Q吸

W

×100%．

解答：解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，電熱飲水機(jī)的保溫功率為40W，額定電壓為220V，
∵P=UI，
∴保溫狀態(tài)時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流：I=

P保溫

U

=

40W

220V

≈0.18A；
（2）當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，兩個(gè)電阻并聯(lián)，處于加熱狀態(tài)，當(dāng)S閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁，處于保溫狀態(tài)，
所以R₂消耗的功率P₂=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
∵P=

U2

R

∴R₂=

U2

P2

=

(220V)2

400W

=121Ω；
（3）根據(jù)密度公式可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（96℃-30℃）=138600J
∵P=

W

t

，
∴W=P_加熱t=440W×420s=184800J
則η=

Q吸

W

×100%=

138600J

184800J

×100%=75%．
答：（1）正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流為0.18A； 
（2）正常加熱時(shí)電阻R₂的阻值為121Ω；
（3）在加熱狀態(tài)中，飲水機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是75%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功率、電功、熱量、熱效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況．