Question

（2011?寶山區(qū)一模）兩個完全相同的圓柱形容器中，分別盛有質量相等的煤油和水，如圖所示，已知圖中液體內M、N兩點到容器底部的距離相等，煤油的密度小于水的密度．設M、N兩點處的液體壓強分別為p_M和p_N，則這兩處的液體壓強大小關系（　�。�

A．p_M小于p_N

B．p_M等于p_N

C．p_M大于p_N

D．無法判斷

Answer 1

分析：（1）兩個燒杯內液體質量相等，a內液體的體積大，所以a內液體的密度��；
（2）液體對容器底部的壓力等于自身的重力，燒杯完全相同，所以對容器底部的壓力相等，壓強也相等，
（3）M、N在同一高度，a內液體的密度小，M點以下液體對底部的壓強小于N點以下液體對底部的壓強，根據(jù)此關系式可求M、N兩點壓強的大小．

解答：解：
（1）由圖知，a內液體的體積大，a、b內液體質量相等，所以由密度公式知道a內液體的密度��；
（2）容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于自身重力，因為a、b內液體質量相等，所以兩個燒杯底部所受壓力相同，又因為容器相同，所以兩個燒杯底部所受壓強相同，設兩個燒杯底部所受壓強都為P_總；
（3）∵p=ρgh，M、N點等高，
∴M、N以下液體對底部壓強p_M下＜p_N下，
∵M、N兩點壓強為p_M=p-p_M下，p_N=p-p_N下，
∴p_M＞p_N．
故選C．

點評：本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點離液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯的．