Question

12．重力為5500N、體積為0.1m³的一只密封箱子沉沒于水面下5m深處，工人們用如圖所示的滑輪組打撈箱子，求：
（1）5m深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）箱子完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）箱子在水中被勻速提起時(shí)，所用的拉力F為2×10³N，求滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知箱子在水中的深度，根據(jù)公式p=ρgh求出水產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
（2）物體完全浸沒時(shí)排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出箱子完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力．
（3）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，箱子在水中被勻速提起時(shí)，滑輪組對物體的拉力F′等于箱子的重力G=mg減掉受到的浮力F_浮，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）5m深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由題可知，箱子完全浸沒，
F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；
（3）由圖可知n=3，
箱子在水中被勻速提起時(shí)，滑輪組對物體的拉力：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=550kg×10N/kg-1000N=4500N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{F'h}{Fs}$=$\frac{F'h}{Fnh}$=$\frac{F'}{nF}$=$\frac{4500N}{3×2×1{0}^{3}N}$=75%．
答：（1）5m深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa；
（2）箱子完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為1000N；
（3）箱子在水中被勻速提起時(shí)，所用的拉力F為2×10³N，滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)、浮力、重力、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，要注意滑輪組對物體的拉力等于箱子的重力減掉受到的浮力．