Question

15．實心物體A在空氣中和浸沒在水中，彈簧秤的示數(shù)如圖所示．
（1）實心物體A所受的重力為3牛．
（2）物體A的體積是多少米³？（已知F_浮=G_排=ρ_液gV_排，g取10牛/千克，ρ_水=1.0×10³千克/米³）
（3）若將乙圖中的實心物體A切去一半并仍浸沒在水中，此時乙圖中彈簧秤的示數(shù)為0.5牛．

Answer 1

分析 （1）物體的重力就是在空氣中稱重時彈簧秤的示數(shù)，根據(jù)分度值讀出其大小；
（2）讀出乙圖中彈簧秤的示數(shù)F′，根據(jù)F_浮=G-F′求出物體A受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體A排開水的體積即為物體A的體積；
（3）將乙圖中的實心物體A切去一半并仍浸沒在水中時，物體A的重力減半，排開的水的體積減半，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，根據(jù)F_浮=G-F′求出此時乙圖中彈簧秤的示數(shù)．

解答 解：（1）由圖甲可知，彈簧秤的分度值為0.2N，示數(shù)為3N，即物體A的重力G=3N；
（2）由圖乙可知，彈簧秤的示數(shù)F′=1N，
則物體A受到的浮力：
F_浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物體A的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）將乙圖中的實心物體A切去一半并仍浸沒在水中時，物體A的重力減半，排開的水的體積減半，
則物體的重力：
G′=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×3N=1.5N，
物體受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=ρg×$\frac{1}{2}$V_排=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×2N=1N，
所以，彈簧秤的示數(shù)：
F″=G′-F_浮′=1.5N-1N=0.5N．
故答案為：
（1）3；
（2）物體A的體積是2×10^-4m³；
（3）0.5．

點評 本題考查了彈簧秤的讀數(shù)和稱重法求浮力、阿基米德原理的應(yīng)用，分析好將乙圖中的實心物體A切去一半并仍浸沒在水中時重力和浮力的變化是關(guān)鍵．