Question

6．甲、乙兩個金屬塊，甲的密度是乙的$\frac{1}{3}$，乙的質(zhì)量是甲的2倍，那么甲、乙的體積之比是3：2；用該金屬制成的兩電阻R₁=2R₂，將它們串聯(lián)在電路中，R₁與R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）求出甲、乙兩金屬的密度之比和質(zhì)量之比，根據(jù)密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$求出它們的體積關(guān)系；
（2）由于兩電阻串聯(lián)，通過的電流相等，利用U=IR得出R₁與R₂兩端的電壓之比．

解答 解：
（1）由題知，甲、乙兩個金屬塊，ρ_甲：ρ_乙=1：3，m_甲：m_乙=1：2，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以V=$\frac{m}{ρ}$，
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$：$\frac{2}{3}$=3：2；
（2）因為兩電阻串聯(lián)在電路中，
所以通過的電流相等，設(shè)通過的電流為I，
因為兩電阻R₁=2R₂，所以R₁：R₂=2：1，
R₁與R₂兩端的電壓之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：1．
故答案為：3：2；2：1．

點評 比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進行運算，切不可想象心算．