Question

10．質(zhì)量為120t的特大平板卡車緩慢地勻速行駛，把質(zhì)量為480t火箭及其配件運往發(fā)射基地．若水平路面能承受的最大壓強為8×10⁵Pa，平板卡車每個車輪與地面的接觸面積為0.09m²，行駛過程中受到的阻力是特大平板卡車和火箭及其配件總重的0.25倍．（g取10N．kg）求：
（1）裝有火箭及其配件的特大平板卡車對路面的壓力是多大？
（2）為了防止行駛過程中損壞路面，裝有火箭及其配件的特大平板卡車的車輪最少要有多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)卡車的質(zhì)量和火箭及其配件質(zhì)量可分別求出其重力，此時特大平板卡車對路面的壓力即為二者重力之和；
（2）根據(jù)平板車每個車輪與地面的接觸面積為0.09m²；利用壓強公式變形可求得大平板車卡車的車輪個數(shù)n．

解答 解：（1）卡車對路面的壓力：
F_壓=mg=（m₁+m₂）g=（480+120）×10³kg×10N/kg=6×10⁶N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得：車輪與路面的接觸面積
S=$\frac{{F}_{壓}}{p}$=$\frac{6×1{0}^{6}N}{8×1{0}^{5}Pa}$=7.5m²，
則裝有火箭及其配件的特大平板卡車車輪的最少個數(shù)：
n=$\frac{S}{{S}_{1}}$=$\frac{7.5{m}^{2}}{0.09{m}^{2}}$≈83.3個，
即特大平板卡的車輪最少要有84個．
答：（1）裝有火箭及其配件的特大平板卡車對路面的壓力是6×10⁶N；
（2）裝有火箭及其配件的特大平板卡車的車輪最少要有84個．

點評 本題考查了壓強公式、二力平衡條件的應(yīng)用，應(yīng)用壓強公式及其變形公式、G=mg可以解題，關(guān)鍵的是公式的靈活運用和注意計算結(jié)果與生活實際的聯(lián)系．