Question

6．小明利用一個(gè)燒杯、天平和水（密度記為ρ_水）測出了一小塊不規(guī)則小石塊的密度． 

（1）用天平測量小石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖所示，則小石塊的質(zhì)量m=53.4g．
（2）如圖所示，A、往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面位置做上標(biāo)記；B、取出小石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為m₁；C、往燒杯中加水，直到水面與標(biāo)記相平，再測出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m₂．
（3）用本題中使用的物理量符號表示石塊的體積，其表達(dá)式為 V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；石塊密度的表達(dá)式為ρ_石=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
（4）用此方法測得的密度值將偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）原因：取出小石塊時(shí)有水粘在小石塊上，使得所測燒杯中原來水的質(zhì)量偏小，導(dǎo)致所加水的質(zhì)量偏大，即小石塊的體積偏大，所以計(jì)算得出其密度偏�。�

Answer 1

分析 （1）天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平的橫梁平衡．
物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（3）石塊浸沒在水中，到達(dá)一個(gè)標(biāo)記．石塊取出后增加水到標(biāo)記處，小石塊的體積等于增加水的體積．求出石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．
（4）石塊的質(zhì)量測量是準(zhǔn)確的，石塊從水中取出后，帶走一部分的水，使增加水的體積稍大于石塊的體積，求出石塊的密度偏�。�

解答 解：（1）把托盤天平放在水平臺上，將標(biāo)尺上的游碼移到標(biāo)尺的零刻度處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平的橫梁平衡．
石塊的質(zhì)量：m=50g+3.4g=53.4g．
（3）石塊浸沒在水中，記下標(biāo)記，取出小石塊時(shí)有水粘在小石塊上，使得所測燒杯中原來水的質(zhì)量偏小，導(dǎo)致所加水的質(zhì)量偏大，即小石塊的體積偏大，所以計(jì)算得出其密度偏小．
增加水的質(zhì)量為：m′=m₂-m₁，
增加水的體積為：V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
石塊的體積為：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
石塊的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；
（4）取出石塊時(shí)，石塊上帶走一部分水，要達(dá)到標(biāo)記處，增加的水的體積大于石塊的體積，石塊體積的測量值偏大，質(zhì)量是準(zhǔn)確的，密度偏�。�
故答案為：（1）53.4；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；（4）偏��；取出小石塊時(shí)有水粘在小石塊上，使得所測燒杯中原來水的質(zhì)量偏小，導(dǎo)致所加水的質(zhì)量偏大，即小石塊的體積偏大，所以計(jì)算得出其密度偏�。�

點(diǎn)評 對于密度測量值偏大偏小的問題，一定要確定質(zhì)量和體積哪個(gè)是準(zhǔn)確的，分析另一者的偏大和偏小，根據(jù)密度公式再判斷密度的偏大和偏�。�