Question

7．如圖所示，滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，連入電路中的阻值為R，只閉合S₁時(shí)，R兩端電壓與R₁兩端電壓之比為1：2，只閉合S₂時(shí)，R兩端電壓與R₂兩端電壓之比為1：4，當(dāng)滑片P移動(dòng)到b端，則（　�。�

• A． 只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓與R₁兩端電壓之1：1
• B． 只閉合S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓與R₂兩端電壓之2：1
• C． 當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，通過R₁與R₂的電流之比是1：1
• D． 當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，通過R₁與R₂的電流之比是2：1

Answer 1

分析 只閉合S₁時(shí)R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時(shí)，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂與R的關(guān)系；當(dāng)滑片P移動(dòng)到b端時(shí)，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓與R₁、R₂兩端電壓之比；當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答 解：當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，只閉合S₁時(shí)R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時(shí)，R與R₂串聯(lián)；
則根據(jù)U=IR和U_R：U₁=1：2，U_R：U₂=1：4可得：
$\frac{{R}_{1}}{R}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{R}}$=$\frac{2}{1}$，
$\frac{{R}_{2}}{R}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{R}}$=$\frac{4}{1}$，聯(lián)立兩式可得，
即R₁=2R，R₂=4R；
AB、當(dāng)滑片P移動(dòng)到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器此時(shí)的阻值R_b=2R，
閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器R_b與R₁串聯(lián)，電壓之比為U_b：U₁′=R_b：R₁=2R：2R=1：1，A正確；
閉合S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器R_b與R₂串聯(lián)，電壓之比為U_b：U₂′=R_b：R₂=2R：4R=1：2；  B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，所以U₁″=U₂″，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知I₁：I₂=R₂：R₁=4R：2R=2：1．A正確；C錯(cuò)誤；D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別；難點(diǎn)是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關(guān)系．