Question

如圖所示的電路中，R₁：R₂=3：1，K斷開時，電流表的示數(shù)為I₁，K閉合時，電流表的示數(shù)為I₂，則I₁與I₂之比是（　�。�

A．3：4

B．4：3

C．1：3

D．1：4

Answer 1

分析：當K斷開時，電路中只有R₂工作，根據(jù)歐姆定律求出此時電流表的示數(shù)；
當K閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂通過的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點求出電壓表的示數(shù)，即可求出I₁與I₂之比．

解答：解：當K斷開時，電路中只有R₂工作，
電流表的示數(shù)：
I₁=

U

R2

；
當K閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等可知：
電阻R₁、R₂兩端的電壓相等，且等于電源的電壓；
所以通過R₁的電流：
I₁′=

U

R1

，
通過R₂的電流：
I₂′=

U

R2

，
此時電流表測量干路電流，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可得：
電流表的示數(shù)：
I₂=I₁′+I₂′=

U

R1

+

U

R2

；
所以I₁：I₂=

U

R2

：（

U

R1

+

U

R2

）=

R1

R1+R2

把R₁：R₂=3：1代入上式得：
I₁：I₂=3：4
故選A．

點評：解決本題關鍵：一是識別開關通斷時電路的串并聯(lián)，二是會利用并聯(lián)電路電流、電壓特點解決實際問題，三是姆定律的靈活運用．