Question

（2012?朝陽區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R₂與R₃的阻值均為10Ω．閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，電流表A₁和A₂的示數(shù)之比為3：1．當(dāng)把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，若把開關(guān)S、S₁都閉合，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂．則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．R₁=10Ω

B．R₁=20Ω

C．U₁：U₂=3：4

D．U₁：U₂=4：3

Answer 1

分析：（1）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)表示出兩電流表的示數(shù)，利用兩電流表的示數(shù)關(guān)系，即可求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，若把開關(guān)S、S₁都閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂和R₃兩端的電壓，V₂測R₁和R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律即可得出兩電壓表示數(shù)的比值．

解答：解：（1）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；
電流表A₁的示數(shù)為：I₁+I₂，
電流表A₂的示數(shù)為：I₂，
∵（I₁+I₂）：I₂=3：1，
∴I₁：I₂=2：1，即

U

R1

=2

U

R2

，
R₁=

1

2

R=

1

2

×10Ω=5Ω．
（2）當(dāng)把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，若把開關(guān)S、S₁都閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂和R₃兩端的電壓，V₂測R₁和R₂兩端的電壓；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)U=IR可得，兩電壓表示數(shù)的比值為：
U₁：U₂=（R₂+R₃）：（R₁+R₂）=（10Ω+10Ω）：（5Ω+10Ω）=4：3．
故選D．

點(diǎn)評：電流表相當(dāng)于一根導(dǎo)線，電壓表相當(dāng)于開路，分析電路時(shí)去掉兩表，簡化電路而確認(rèn)電路的連接方式是關(guān)鍵，靈活運(yùn)用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)是基礎(chǔ)．