(2012?朝陽區(qū)二模)如圖所示的電路中,電源兩端的電壓保持不變,電阻R2與R3的阻值均為10Ω.閉合開關(guān)S,斷開開關(guān)S1,電流表A1和A2的示數(shù)之比為3:1.當(dāng)把電流表A1和A2分別換成電壓表V1和V2后,若把開關(guān)S、S1都閉合,電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2.則下列選項正確的是( 。
分析:(1)閉合開關(guān)S,斷開開關(guān)S1,R1、R2并聯(lián),電流表A1測干路電流,A2測R2支路的電流,根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點表示出兩電流表的示數(shù),利用兩電流表的示數(shù)關(guān)系,即可求出R1的阻值;
(2)當(dāng)把電流表A1和A2分別換成電壓表V1和V2后,若把開關(guān)S、S1都閉合時,三電阻串聯(lián),電壓表V1測R2和R3兩端的電壓,V2測R1和R2兩端的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律即可得出兩電壓表示數(shù)的比值.
解答:解:(1)閉合開關(guān)S,斷開開關(guān)S1時,R1、R2并聯(lián),電流表A1測干路電流,A2測R2支路的電流;
電流表A1的示數(shù)為:I1+I2,
電流表A2的示數(shù)為:I2,
∵(I1+I2):I2=3:1,
∴I1:I2=2:1,即
U
R1
=2
U
R2

R1=
1
2
R=
1
2
×10Ω=5Ω.
(2)當(dāng)把電流表A1和A2分別換成電壓表V1和V2后,若把開關(guān)S、S1都閉合時,三電阻串聯(lián),電壓表V1測R2和R3兩端的電壓,V2測R1和R2兩端的電壓;
∵串聯(lián)電路各處的電流相等,
∴根據(jù)U=IR可得,兩電壓表示數(shù)的比值為:
U1:U2=(R2+R3):(R1+R2)=(10Ω+10Ω):(5Ω+10Ω)=4:3.
故選D.
點評:電流表相當(dāng)于一根導(dǎo)線,電壓表相當(dāng)于開路,分析電路時去掉兩表,簡化電路而確認(rèn)電路的連接方式是關(guān)鍵,靈活運用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點是基礎(chǔ).
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