Question

體積相同的銅塊和鐵塊，質量之比為

89：78

；質量相同的銅塊和鐵塊，體積之比為

78：89

；如果銅塊和鐵塊的質量和體積都相同，那么

銅

塊一定是空心的．

Answer 1

分析：①已知體積相同的銅塊和鐵塊，利用密度公式變形可求得其質量之比；
②已知質量相同的銅塊和鐵塊，利用密度公式變形體積之比；
③質量相等的銅、鐵塊體積相等，根據(jù)構成球的物質的實際體積不同，可說明實際體積較小的物質，制作的球一定是空心的．

解答：解：①∵V_銅=V_鐵，ρ=

m

V

，
∴

m銅

m鐵

=

ρ銅V銅

ρ鐵V鐵

=

ρ銅

ρ鐵

=

8900kg/m3

7800kg/m3

=

89

78

；
②∵m_銅=m_鐵，ρ=

m

V

，
∴

V銅

V鐵

=

m銅 ρ銅

m鐵 ρ鐵

=

ρ鐵

ρ銅

=

7800kg/m3

8900kg/m3

=

78

89

；
③銅、鐵塊的質量、體積都相等；
∵ρ_銅＞ρ_鐵，在制作各球的不同物質質量相同時，
根據(jù)V=

m

ρ

可知：V_實銅＜V_實鐵，
那么如果它們體積相等，則銅塊的實際體積較小，需要增大體積，所以一定將其做成空心的．
故答案為：89：78；78：89；銅．

點評：此題考查學生對密度公式變形的靈活運用，判斷質量相等實心銅、鐵的體積大小關系，屬于難度較低的問題．