Question

【題目】為測量電阻Rx的阻值，老師提供了以下器材：待測電阻Rx、已知阻值的定值電阻R0一個、電壓不變但電壓值未知的電源一個、電流表一只、開關(guān)兩個、導線若干。從中選擇器材按下述要求完成實驗。

（1）將所設計的電路圖畫在方框內(nèi)；

（2）寫出實驗步驟；

（3）利用測得數(shù)據(jù)寫出待測電阻Rx的表達式：Rx=。

Answer 1

【答案】方法一：（1）電路圖如圖：

（2）實驗步驟：

①按電路圖連接電路。

②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，讀出此時電流表的示數(shù)I1。

③閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，讀出此時電流表的示數(shù)I2。

④根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得出Rx的阻值。

（3）

方法二：（1）電路圖如圖

（2）實驗步驟：

①按電路圖連接電路。

②閉合開關(guān)S1、S2，讀出此時電流表的示數(shù)I1。

③閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，讀出此時電流表的示數(shù)I2。

④根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得出Rx的阻值。

（3）

【解析】

分析：方法一：由于題中只給出了電流表，無電壓表，故能夠測出電路中的電流，但無法直接測出未知電阻的兩端電壓，這時我們想到一種轉(zhuǎn)換的方法，想辦法將未知電阻的兩端電壓與已知電阻的兩端電壓相等，如果我們再測出已知電阻的兩端電壓后，也就得出了未知電阻的兩端電壓，讓兩個電壓相等的電路是并聯(lián)，故需要將兩個電阻并聯(lián)起來；用電流表分別測出并聯(lián)電路的兩個支路的電流，再利用已知阻值的電阻計算出它們的兩端電壓，再求出未知電阻的大小。

。

當然，操作時也可以讓電流表測干路電流，這時對應未知電阻的表達式就不同了。

方法二：如果讓這兩個電阻串聯(lián)，將開關(guān)并聯(lián)在其中一個電阻的兩端，則通過這個開關(guān)的斷開與閉合就會形成兩個不同的電路，但這兩個電路的電壓卻都是電源電壓，是不變的，故利用這個關(guān)系我們可以列出一個方程來，從而把未知電阻的阻值解出來。

，解得。