Question

【題目】電壓力鍋已經(jīng)成了家庭主要的廚具，它增大鍋內(nèi)壓力提高水的沸點，提升烹飪溫度�！皡^(qū)”式結(jié)構(gòu)的電壓力鍋是由中科院力學(xué)研究院的退休工程師王永光發(fā)明的，該物種壓力鍋采能夠提供多種烹飪功能---------保溫功能、稀飯、肉、骨等。不同功能對應(yīng)的發(fā)熱電功率不同。

（1）其簡化電路如圖甲，其中R1為發(fā)熱電阻，R2為調(diào)控電阻，電源提供220W電壓，開關(guān)1、2、3……代表不同的功能開關(guān)，不需工作時，功能開關(guān)全部斷開，工作時功能開關(guān)一次只能閉合一個，不同的開關(guān)連在調(diào)控電阻的不同位置，處發(fā)熱電阻就會有不同的發(fā)熱功率。

i.三個開關(guān)，哪一個開關(guān)對應(yīng)保溫功能，哪個開關(guān)對應(yīng)發(fā)熱功率最大？

Ii.已知該電路圖對應(yīng)的最大加熱功率為P=968W．保溫功率為P2=400W試計算發(fā)熱電阻和調(diào)控電阻的阻值。

（2）其增大鍋內(nèi)壓力的原理可簡化為圖乙，鍋體內(nèi)盛有水后（不能加滿），用帶有密封圈的鍋蓋將鍋體密封，鍋蓋中間有出氣孔，出氣孔上加一限壓閥。通電加熱，鍋內(nèi)的水蒸發(fā)后會增大鍋內(nèi)氣壓。限壓閥受到內(nèi)部氣體的壓力、自身的重力、外面的大氣壓力。已知出氣孔的橫截面積為2mm2，出氣孔壁很薄，大氣壓強為1x105pa，鍋內(nèi)氣體能夠達到的最大壓強為1.8×105pa即。試求限壓閥的重力。

Answer 1

【答案】（1）開關(guān)3對應(yīng)保溫功能；開關(guān)1對應(yīng)最大加熱功率；（2）71Ω（3）0.16N

【解析】解：（1）由可知，電壓一定，電阻越大，電路的電功率越小。開關(guān)3閉合時，R2與R1串聯(lián)，電路的總電阻最大，由此可推斷，開關(guān)3對應(yīng)保溫功能；當(dāng)開關(guān)1閉合時，電路中只有電阻R1，因此開關(guān)1對應(yīng)發(fā)熱功率最大。

（2）由可得，電路最大功率P=968W時，電阻，

保溫時，R1和R2串聯(lián)，

，

所以R1=50Ω R2=R總-R1=121Ω-50Ω=71Ω。

（3）由題可知，限壓閥受豎直向下的重力G、鍋內(nèi)氣體向上的壓力F內(nèi)和鍋外大氣壓向下的壓力F外，則F外+G=F內(nèi)

P外s+G=p內(nèi)s

G =p內(nèi)s-p外s=(1.8×105Pa-1×105Pa)×2×10-6m2=0.16N

答：（1）開關(guān)3對應(yīng)保溫功能；開關(guān)1對應(yīng)最大加熱功率；（2）發(fā)熱電阻為50Ω，調(diào)控電阻為71Ω。（3）限壓閥的重力為0.16N。