Question

小雨同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題：他想測(cè)量一個(gè)電壓約為15V的電源的電壓，可是手邊只有：量程為3V的電壓表一只，開(kāi)關(guān)一個(gè)，阻值為R₁=1Ω、R₂=5Ω、R₃=1000Ω的電阻各一個(gè)以及導(dǎo)線若干．思考了一會(huì)兒之后，他利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)和手邊現(xiàn)有的器材，順利地完成了測(cè)量．
（1）請(qǐng)?jiān)谙逻叺姆娇騼?nèi)完成小雨測(cè)量時(shí)的電路圖．（在圖中電阻符號(hào)旁必須標(biāo)明R₁或R₂或R₃）
（2）如果用U′表示電壓表的讀數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出電源電壓U的表達(dá)式：U=

U(R1+R2)

R1

．

Answer 1

分析：（1）電壓表量程最大為3V，當(dāng)R₁和R₂串聯(lián)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，R₁兩端的電壓接近于2.5V，所以可以先測(cè)出R₁兩端的電壓，再用分壓公式算出R₂兩端的電壓，從而求出電源電壓．
（2）當(dāng)R₁和R₃串聯(lián)時(shí)（或R₂和R₃串聯(lián)），R₁（或R₂）兩端的電壓太小，電壓表無(wú)法讀數(shù)，無(wú)法測(cè)量出電源電壓．

解答：解：（1）利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，讓R₁和R₂串聯(lián)，用電壓表測(cè)出R₁兩端的電壓，再利用分壓公式算出R₂兩端的電壓，從而求出電源電壓．電路圖如下：

（2）先測(cè)出R₁兩端的電壓為U，電路電流為I=

U

R1

，R₂兩端的電壓U₂=IR₂=

UR2

R1

，
所以電源電壓U_電源=U+U₂=U+

UR2

R1

=

U(R1+R2)

R1

．
故答案為：（1）電路圖見(jiàn)上圖；（2）

U(R1+R2)

R1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面比較廣，有電路圖的設(shè)計(jì)，電壓表的使用，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷電路的連接，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)．