Question

7．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁=5R₂，S閉合、S₁斷開時，電流表示數(shù)為I₁；S、S₁都閉合時，電流表示數(shù)為I₂，則I₁：I₂為（　　）

• A． 1：3
• B． 1：6
• C． 1：5
• D． 6：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；S、S₁都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)表示出電路中的總電阻，利用歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
則電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{5{R}_{2}}$；
S、S₁都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}{×R}_{2}}{5{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}}{6}$，
則電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{5{R}_{2}}{6}}$=$\frac{6U}{5{R}_{2}}$，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{5{R}_{2}}}{\frac{6U}{5{R}_{2}}}$=$\frac{1}{6}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系、不要顛倒．