Question

定值電阻R₁和R₂并聯(lián)接在電壓不變的電源兩端，R₁消耗的電功率為P₁，干路的電流為0.9A．若將電阻R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源的兩端，R₁消耗的電功率P₁′=P₁/9，則此時(shí)通過電阻R₂的電流為

0.2

A．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)已知R₁消耗的實(shí)際電功率之比求出電阻R₁的兩端的電壓和電流之比；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)逐步得出，電阻串聯(lián)時(shí)的電阻值之比；
（3）根據(jù)得出的電阻之比和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可求出并聯(lián)時(shí)通過R₁的電流；
（4）利用R₁上電流變化值，即可得知：串聯(lián)時(shí)通過R₁的電流，于是根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等的特點(diǎn)可知通過電阻R₂的電流．

解答：解：定值電阻R₁和R₂并聯(lián)接在電壓不變的電源兩端，R₁兩端的電壓為U、電流為I₁、消耗的電功率為P₁；電阻R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源的兩端，R₁兩端的電壓為U₁′、電流為I₁′、消耗的電功率為P₁′；
由P₁′=

1

9

P₁，根據(jù)P=I²R=

U2

R

得：
I₁′²R₁=

1

9

I²R₁，

U1′2

R1

=

1

9

×

U2

R1

；
∴I₁′=

1

3

I；U₁′=

1

3

U；
在電阻R₁和R₂串聯(lián)時(shí)，則：
R₁：R₂=U₁′：（U-U₁′）=

1

3

U：（U-

1

3

U）=1：2
在電阻R₁和R₂并聯(lián)時(shí)，則：
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
由I=I₁+I₂=0.9A；
所以，I₁=0.6A，I₂=0.3A，
I₁′=

1

3

I=

1

3

×0.6A=0.2A；
∵電阻R₁和R₂串聯(lián)，
∴I₂′=I₁′=0.2A．
故答案為：0.2．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)R₁功率的變化推出，通過R₁的電流和兩端的電壓變化，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行求解．