Question

8．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁是定值電阻，R₂由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成，其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R₂良好接觸并能移動的滑動觸頭．閉合開關S將P 從H段移到E端時，電流表示數I與P向左移動距離x之間的關系如圖乙所示．已知R₁=10Ω，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． EF導體是銅導體
• B． GH導體的電阻為10Ω
• C． P位于x=60cm，通過導體R₁的電流為0.5A
• D． P位于x=0cm及x=40cm兩處時，R₂消耗的功率相等

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中電流最大，根據圖象讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值，由圖象可知滑片P從H端向E端移動出現(xiàn)拐點，據此確定GH、FG、EF的長度，滑片位于銅導線段時電路中的電流不變，據此確定銅導線的長度，根據圖象得出當滑片P位于G點時電路中的電流，根據歐姆定律求出總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出GH段的總電阻；
（2）根據電阻的串聯(lián)求出EF段的總電阻，然后求出EF段每1cm的電阻，進一步求出P位于x=60cm時滑動變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即可得出通過導體R₁的電流；
（3）當x=0cm時電路中的電流最大，根據P=I²R求出R₂消耗的功率，當x=40cm時，電路中的電流I=0.4A，阻值R₂=5Ω，再根據P=I²R求出R₂消耗的功率，然后判斷得出答案．

解答 解：（1）當滑片位于E端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=0.6A×10Ω=6V，
當滑片位于H端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小
由圖象可知，I_小=0.2A，
則電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R_EH=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
由于滑片P從H端向E端移動，由圖象的拐點可知：
GH=30cm，F(xiàn)G=50cm-30cm=20cm，EF=70cm-50cm=20cm，
中間一段電流無變化，故FG是銅導線，故A錯誤；
由圖象可知，當滑片P位于G點時，電路中的電流I=0.4A，則總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
則GH段的總電阻：
R_GH=R_總-R_總′=30Ω-15Ω=15Ω，故B錯誤；
（2）EF段的總電阻：
R_EF=R_總′-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
因兩段導體的阻值與自身長度成正比，
所以，EF導體每1cm的電阻$\frac{5Ω}{20cm}$=0.25Ω/cm，
當P位于x=60cm時，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=（70cm-60cm）×0.25Ω/cm=2.5Ω，
通過導體R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+2.5Ω}$=0.48A，故C錯誤；
（3）當x=0cm時，R₂消耗的功率P₂=I_小²R_EH=（0.2A）²×20Ω=0.8W，
當x=40cm時，電路中的電流I=0.4A，R_EF=5Ω，則R₂消耗的功率P₂′=I²R_EF=（0.4A）²×5Ω=0.8W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．