(2010?宣武區(qū)二模)有甲、乙兩只相同的溢水杯分別盛滿密度為ρ1、ρ2的液體.若將質(zhì)量為m的小球A輕放人甲溢水杯,小球A浸沒在液體中,從甲杯溢出l6g液體.若將小球A輕放人乙溢水杯,小球A靜止時(shí)有1/3體積露出液面,從乙杯溢出20g液體.若用細(xì)線分別拉住小球A浸沒在兩杯液體  中靜止,如圖所示,細(xì)線對(duì)小球A的拉力分別為F1、F2.已知:小球A的密度ρA大于ρ1.則下列判斷正確的是(g取10N/kg)( 。
分析:先根據(jù)阿基米德原理求出小球在甲、乙中受到的浮力,并利用漂浮時(shí)浮力等于重力求出小球的質(zhì)量;然后再用密度和體積分別表示出浮力和重力,進(jìn)一步得出密度之間的關(guān)系;并對(duì)甲乙中用細(xì)線分別拉住的小球進(jìn)行受力分析,分別求出F1、F2,并得出F1、F2的比值.
解答:解:根據(jù)題意和阿基米德原理可得,小球完全浸沒在甲中時(shí),受到的浮力F浮甲=mg=0.016kg×10N/kg=0.16N;
小球在乙中漂浮,則小球浸沒
2
3
的體積,此時(shí)小球在乙中受到的浮力為F浮乙=G=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N;
 即F=G
ρ2×
2
3
VAg=ρAVAg
即ρA:ρ2=2:3;
∵F浮甲1gVA=0.16N,F(xiàn)浮乙2×
2
3
VAg=0.2N,
ρ1
ρ2
=
0.16N
3
2
×0.2N
=8:15,
ρA:ρ1=
ρA
ρ2
ρ1
ρ2
=5:4;
小球的質(zhì)量等于排開液體的質(zhì)量,即m=20g;
由甲圖可得:F1=G-F浮甲=0.2N-0.16N=0.04N;
因?yàn)樾∏蚪䴖]
2
3
的體積,此時(shí)小球在乙中受到的浮力為F浮乙=0.2N;則當(dāng)小球全部浸沒在乙中時(shí),小球受到的浮力:F浮乙′=
0.2N
2
3
=0.3N;
故由乙圖可得:F2=F浮乙′-G=0.3N-0.2N=0.1N;
故Fl:F2=0.04N:0.1N=2:5.
綜合上面分析可得,B選項(xiàng)正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查阿基米德原理的應(yīng)用、重力公式和密度公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)阿基米德原理分別求出物體和液體的密度之間的關(guān)系以及對(duì)甲、乙進(jìn)行正確受力分析.
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