Question

（2013?海淀區(qū)二模）將小燈泡L₁和L₂（均不考慮燈絲電阻變化）并聯(lián)接到電壓為U的電源兩端，它們都正常發(fā)光，此時(shí)L₁和L₂的電功率分別為P₁和P₂（P₁＞P₂）．若把L₁和L₂串聯(lián)接到另一電源兩端，要求L₁和L₂兩端的電壓均不超過各自的額定電壓，則串聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓為

（1+

P2

P1

）U

．

Answer 1

分析：根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和兩燈泡都正常發(fā)光可知，兩燈泡的額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額定電流，兩燈泡串聯(lián)時(shí)電路中的最大電流等于額定電流較小的一個，再根據(jù)P=

U2

R

分別求出兩燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端的最大電壓．

解答：解：小燈泡L₁和L₂并聯(lián)接到電壓為U的電源兩端時(shí)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且都正常發(fā)光，
∴根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U

，I₂=

P2

U

，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且P₁＞P₂，
∴兩燈泡串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流為I₂，
∵P=

U2

R

，
∴兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U2

P1

，R₂=

U2

P2

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴串聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓：
U_max=I₂（R₁+R₂）=

P2

U

×（

U2

P1

+

U2

P2

）=（1+

P2

P1

）U．
故答案為：（1+

P2

P1

）U．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．